진법 변환 계산기 2진법 8진법 16진법 변환

4가지 진법 비교

진법	사용 문자	자릿수 배수	주요 용도
2진법 (Binary)	0, 1	2의 거듭제곱	CPU 연산, 비트 플래그
8진법 (Octal)	0~7	8의 거듭제곱	리눅스 파일 권한(chmod)
10진법 (Decimal)	0~9	10의 거듭제곱	일상적인 수 표현
16진법 (Hex)	0~9, A~F	16의 거듭제곱	CSS 색상, 메모리 주소, 해시값

자주 사용하는 수 변환 테이블

10진법	2진법	8진법	16진법
0	0000	0	0
8	1000	10	8
10	1010	12	A
15	1111	17	F
16	10000	20	10
32	100000	40	20
64	1000000	100	40
128	10000000	200	80
255	11111111	377	FF
256	100000000	400	100
1023	1111111111	1777	3FF
1024	10000000000	2000	400

10진법 → 2진법 수동 변환 방법

255를 2진법으로 변환:

255 ÷ 2 = 127 나머지 1
127 ÷ 2 = 63 나머지 1
63 ÷ 2 = 31 나머지 1
31 ÷ 2 = 15 나머지 1
15 ÷ 2 = 7 나머지 1
7 ÷ 2 = 3 나머지 1
3 ÷ 2 = 1 나머지 1
1 ÷ 2 = 0 나머지 1

나머지를 역순으로 읽으면: 11111111₂

16진법 자리값 계산

FF₁₆ = F×16¹ + F×16⁰ = 15×16 + 15×1 = 240 + 15 = 255

3A7₁₆ = 3×256 + 10×16 + 7×1 = 768 + 160 + 7 = 935

리눅스 파일 권한과 8진법

chmod 755:

7 (8진법) = 111 (2진법) → 소유자: 읽기(r)+쓰기(w)+실행(x)
5 (8진법) = 101 (2진법) → 그룹: 읽기(r)+실행(x)
5 (8진법) = 101 (2진법) → 기타: 읽기(r)+실행(x)

chmod 644 = 110 100 100₂ → 소유자 rw-, 그룹 r--, 기타 r--

자주 묻는 질문

16진법에서 A, B, C...는 무엇인가요?

10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F를 의미합니다. 16진법은 한 자리에 0~15까지 표현합니다. 예: FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255₁₀, 1A₁₆ = 1×16 + 10 = 26₁₀입니다.

컴퓨터는 왜 2진법을 사용하나요?

트랜지스터의 전기 신호 켜짐(High=1)과 꺼짐(Low=0) 두 가지 상태로 데이터를 표현하기 때문입니다. 이 물리적 단순성이 회로 구현을 용이하게 하고 노이즈에 강합니다. 1비트 = 1 트랜지스터, 8비트(1바이트) = 256가지 상태 표현 가능입니다.

16진법 2자리가 왜 8비트(1바이트)와 같나요?

16진법 1자리 = 0~15 = 4비트(2⁴=16)이고, 2자리 = 00~FF = 8비트(2⁸=256)입니다. 그래서 1바이트를 2자리 16진수로 간결하게 표현합니다. RGB 색상 #FF6B35에서 FF, 6B, 35 각각이 R, G, B 채널 1바이트씩을 나타냅니다.

8진법은 어디에 사용되나요?

주로 리눅스/유닉스 파일 권한에 사용됩니다. chmod 755에서 7=111₂(rwx), 5=101₂(r-x)처럼 3비트를 8진수 1자리로 표현합니다. 과거 PDP-11 컴퓨터(1970년대)의 16비트 워드를 표현하기 위해 널리 쓰였지만 현재는 주로 파일 권한에만 사용합니다.

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