분자 입력 (예: 3/4 → 분자 3)
분모 입력 (0 제외)
소수 입력 (예: 0.75, 1.5, 0.333...)
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계산 공식
분수→소수: 분자÷분모 | 소수→분수: 소수×10ⁿ/10ⁿ 후 약분분수를 소수로 변환할 때는 나눗셈을, 소수를 분수로 변환할 때는 소수점 자리수에 맞는 분모를 만든 후 약분합니다.
분수와 소수란?
분수(Fraction)는 전체를 여러 부분으로 나눌 때의 일부를 표현하는 방법입니다. 분자(위)/분모(아래) 형태로 씁니다. 소수(Decimal)는 10진법으로 소수점 아래 자리를 이용해 표현하는 방법입니다. 두 표현 방식은 동일한 양을 다르게 나타낸 것이며, 상황에 따라 하나가 더 편리합니다.
분수 → 소수 변환 방법
분자 ÷ 분모로 계산합니다.
| 분수 | 계산 | 소수 결과 | 종류 |
|---|---|---|---|
| 3/4 | 3 ÷ 4 | 0.75 | 유한소수 |
| 1/2 | 1 ÷ 2 | 0.5 | 유한소수 |
| 1/3 | 1 ÷ 3 | 0.333... | 순환소수 |
| 2/9 | 2 ÷ 9 | 0.222... | 순환소수 |
| 7/11 | 7 ÷ 11 | 0.636363... | 순환소수 |
언제 유한소수가 되나?
분모의 소인수가 2와 5뿐이면 유한소수가 됩니다.- 1/4 = 1/(2²) → 유한소수 (0.25)
- 1/8 = 1/(2³) → 유한소수 (0.125)
- 1/6 = 1/(2×3) → 순환소수 (3이 포함되어서)
- 1/7 → 순환소수 (7이 포함)
소수 → 분수 변환 방법
유한소수 변환
소수점 자리수만큼 분모를 10의 거듭제곱으로 만든 후 약분합니다.예: 0.75 → 75/100 → GCD(75,100)=25로 약분 → 3/4 예: 0.375 → 375/1000 → GCD(375,1000)=125로 약분 → 3/8 예: 1.6 → 16/10 → GCD(16,10)=2로 약분 → 8/5 (가분수) = 1과 3/5 (대분수)
순환소수 변환 (참고)
순환소수를 분수로 변환하는 공식이 있습니다.- 0.333... = 3/9 = 1/3
- 0.666... = 6/9 = 2/3
- 0.142857142857... = 1/7
자주 쓰는 분수-소수 변환표
| 분수 | 소수 | 백분율 | 활용 예 |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% | 절반 |
| 1/3 | 0.333... | 33.3% | 3분의 1 |
| 1/4 | 0.25 | 25% | 4분의 1, 25% 할인 |
| 3/4 | 0.75 | 75% | 4분의 3 |
| 1/5 | 0.2 | 20% | 20% 할인 |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% | 1컵의 1/8 |
| 2/3 | 0.666... | 66.7% | 3분의 2 |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% | 8분의 3 |
| 5/6 | 0.8333... | 83.3% | 6분의 5 |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% | 8분의 7 |
기약분수와 약분
기약분수(Irreducible Fraction)는 분자와 분모의 공약수가 1뿐인 분수로, 더 이상 약분이 안 되는 최소 형태입니다.
약분 방법: 분자와 분모의 최대공약수(GCD)로 나눕니다.
예) 12/18:
- GCD(12, 18) = 6
- 12/18 = (12÷6)/(18÷6) = 2/3
- GCD(36, 48) = 12
- 36/48 = (36÷12)/(48÷12) = 3/4
대분수와 가분수
가분수: 분자 ≥ 분모 (예: 7/4, 11/3) 대분수: 정수 부분 + 진분수 (예: 1과 3/4, 3과 2/3)
| 가분수 | 대분수 | 소수 |
|---|---|---|
| 5/4 | 1과 1/4 | 1.25 |
| 7/3 | 2와 1/3 | 2.333... |
| 11/4 | 2와 3/4 | 2.75 |
| 13/5 | 2와 3/5 | 2.6 |
실생활 활용 예시
- 요리 레시피: "밀가루 1과 1/2컵" = 1.5컵. 재료를 정확히 계량할 때 대분수와 소수를 오가며 사용합니다.
- 할인율 계산: 20% 할인 = 0.2 = 1/5. "5분의 1 가격 할인"으로 쉽게 이해할 수 있습니다.
- 시간 계산: 1시간 30분 = 1.5시간 = 3/2시간. 엑셀이나 계산에서는 소수가 편리합니다.
- 학점: 4.5점 만점에서 3.75는 3과 3/4, 즉 15/4입니다.
- 목공·재단: 영국·미국 단위계에서 "5와 3/8인치"처럼 분수를 자주 씁니다.